Против него возбуждено уголовное дело о превышении должностных полномочий.
По версии следствия, в 2024 году Анатолий Молодов, будучи главой Заволжского района, обеспечил аффилированным коммерческим организациям заключение договора субподряда на сумму более 20 млн рублей при исполнении контракта на ликвидацию объектов размещения химических отходов в Заволжске.
В ноябре 2024 года полномочия главы прекращены судом по иску прокуратуры в связи с утратой доверия.